態密度表示單位能量范圍內（E~E+ΔE）的電子數目，從態密度（DOS）圖中可以得到很多信息，例如成鍵信息、價帶寬度、導帶寬度、每個軌道對于總的態密度的貢獻等。態密度可以說是在第一性原理計算當中最為重要的概念之一，不論是對于光電催化材料、半導體材料、凝聚態物理，所有的分析都離不開 DOS。

DOS 圖是能帶的可視化結果。由于電子能級（軌道）是非常密集的，形成了標準連續的能帶，DOS 就是為了概括能級的分布情況（更加簡潔的說明，對于兩個原子形成一個分子，兩個原子軌道根據一定的關系形成兩個分子軌道，兩個分子軌道形成了兩條能帶，對于成鍵軌道來說主要是電負性較大的原子的原子軌道軌道為主，摻雜其他原子的原子軌道，所以能帶是看不出來具體哪個軌道的貢獻的，但是態密度圖可以得到具體某個軌道的貢獻）。

能帶與態密度的關系是：

1.能帶對于縱坐標的投影就得到了態密度。因此能帶圖上沒有能帶經過的地方，態密度也是 0。

2.能帶越平，態密度峰就越尖銳，能帶越陡峭，態密度峰就越低，離域性就越強（如圖1）。在態密度圖上的有的峰比較高，有的峰比較低，我們先從能帶的角度來理解以下，當一條能帶平緩的穿過 E~E+ΔE，整個能帶都在這個能量范圍內，那么態密度圖上就會形成一個很高的峰。在能帶圖上比較陡的曲線就是定域性小的電子產生的，而平滑的曲線則是定域性強的電子貢獻的。

 ▲圖1. 能帶和態密度之間一一對應關系

態密度又可分為局域態密度（LDOS）和分波態密度（PDOS），其中局域態密度是指各個原子的電子態對總的態密度圖的貢獻；分波態密度是指根據角動量（s、p、d、f）進一步分辨這些貢獻，確定態密度的主要峰具體來自 s、p、d 或 f 等電子態的貢獻。計算和實驗可以同樣的得到態密度圖譜，實驗上主要是通過 XPS 可以得到。若相鄰原子的 LDOS 在同一能量上出現尖峰，則說明這兩個原子之間存在雜化，稱為雜化峰。

對于 PDOS 的應用是廣泛的，PDOS 不僅可以分析成鍵也可以分析電子在何處。

我們具體可以從 PDOS 圖中可以得到哪些信息呢？

1. 我們拿到幾個原子的分波態密度，我們首先分析原子之間有沒有共振峰，其中兩個原子/三個原子有共振峰，則相連的兩個原子之間成鍵。

2. 如果成鍵加強，成鍵分子軌道向下移動，反鍵分子軌道向上移動，導致態密度圖發生移動，能帶變寬。

3. 對于表面反應來說，我們可以通過計算 Bulk 的 PDOS 和晶面的 PDOS，來判斷由原胞變成晶面，哪些成鍵發生改變。通過比較晶面的 PDOS 和吸附后晶面的 PDOS 可以判斷吸附分子之后有哪些成鍵的變化。